Ejercicios de materiales

Ejercicio 1
Se dispone de un cable de acero de 12 m de longitud y 80 mm2 de sección. Al someterlo a una carga axial de 100 kN, llega a medir 12´078 m. Calcule:
a) La deformación unitaria ε y el esfuerzo unitario σ en GPa.
b) El módulo de elasticidad E del acero utilizado en GPa.
c) La fuerza en kN que hay que aplicar a un cable idéntico, para conseguir un alargamiento de 35 mm.
Ejercicio 2
Calcule el módulo de elasticidad (E) en MPa, la dureza Brinell, expresada según la norma y la resiliencia (ρ) en J/mm2, de un material, teniendo en cuenta que:
a) Una probeta de 100 mm de longitud y 150 mm2 de sección, se alarga 0.080 mm cuando se carga con 15 kN.
b) Una bola de diámetro D=2.5 mm, al aplicarle una fuerza de 188.5 kp durante 20 s, deja una huella de 0.24 mm de profundidad. Recuerde que el área de la huella que deja una bola de acero de diámetro D al penetrar la probeta una profundidad f es A=πDf.
c) La maza de 20 kg de un péndulo de Charpy, cae desde 1 m de altura sobre una probeta de 400 mm2 de sección y asciende 45 cm después de romper la probeta.
Ejercicio 3
El diagrama de tracción del material de una barra de 400 mm de longitud y 25 mm2 de sección es el que se muestra en la figura adjunta. Calcule:
a) El módulo de elasticidad del material en GPa.
b) La longitud de la barra en mm, al aplicar en sus extremos una fuerza de 115 kN.
c) La fuerza en kN, que produce la rotura del material.
Ejercicio 4
La figura adjunta muestra dos cilindros concéntricos que soportan una carga axial de 100 kN. Si el cilindro de la izquierda
es de acero (E=200 GPa) y el de la derecha de hierro fundido (E=80 GPa), calcule:
a) El esfuerzo unitario de cada cilindro en MPa.
b) La deformación unitaria de cada cilindro.
c) El alargamiento de cada cilindro en mm.
Ejercicio 5
a) Calcule la dureza Vickers de un material, expresada según la norma, sabiendo que una punta piramidal de diamante deja una huella de diagonal D=0.45 mm, al aplicarle una fuerza de 50 kp durante 20 s. Recuerde que el área de la huella de diagonal D, que deja una punta piramidal de diamante al penetrar la probeta es A=D2/1.8543.
b) Calcule la altura en m, desde la que se dejó caer la maza de 40 kg de un péndulo de Charpy, si la resiliencia del material vale 0.46 J/mm2 y aquella ascendió 38 cm después de romper una probeta de 200 mm2 de sección.
Ejercicio 6
Se dispone de una probeta de acero de sección circular con las siguientes medidas: Diámetro: d = 10 mm. Área de la sección transversal inicial: S0 = 78,5 mm2.  Longitud de calibración: L0 = 50 mm. Al someterla a un esfuerzo de tracción (P) igual a 1.250 kg, se incrementa su longitud en 0,04 mm. Calcular la tensión unitaria (σ), el incremento unitario de longitud (A) y el módulo de elasticidad (E).
Ejercicio 7
¿Cuál será el alargamiento soportado por una barra cuadrada de 1 cm de lado y 10 cm de longitud si está sometida a una fuerza de tracción de 8 KN  siendo su módulo de Young 2 MN/cm2.
Ejercicio 8
a) En un ensayo de tracción: ¿qué son el esfuerzo y la deformación unitaria?. ¿en qué unidades se miden en el sistema internacional? ¿qué relación matemática existe entre ambas cuando se trabaja por debajo del límite elástico (en la zona de proporcionalidad)?.
b) Calcule el módulo de elasticidad del material en GPa, teniendo en cuenta los valores de los puntos A y B de la gráfica de tracción.
c) Calcule el diámetro en mm que debe tener una barra de este material, de 0.5 m de longitud, para soportar una fuerza de 7.350 N sin alargarse más de 35 mm.